Борис Романович Гмыря родился 5 августа (23.07) 1903 года в Лебедине, ныне Сумской области, в семье рабочего-каменщика.
В 1935 году окончил Харьковский инженерно-строительный институт, в 1939 году - Харьковскую консерваторию.
С 1936 года солист Харьковского, с 1939 года - Киевского театра оперы и балета.

Гмыря был одним из ведущих мастеров советского вокального искусства. Обладал красивым голосом тёплого, бархатного тембра, широкого диапазона, тонким художественным вкусом. Его исполнению было присуще полное слияние драматического и музыкального начал.
С большим успехом выступал как камерный певец. Гастролировал за рубежом.
Лауреат Всесоюзного конкурса вокалистов (1939). Народный артист СССР (1951). Обладатель Государственной премии СССР (1952). Награждён орденом Ленина.
Умер 1 августа 1969 года.