Популярный эстрадный артист. Родился 15 (3) июня 1898 года в селе Исаево Одесской губернии в бедной семье. Очень скоро семья переехала в Кишинёв. В раннем возрасте он потерял отца. Мальчика определили в церковный хор. Он довольно быстро научился читать ноты с листа, точно вести мелодию. Одарённость его натуры сказалась впоследствии в серьезном увлечении народными танцами, в игре на гитаре. У был от природы поставленный голос. В 1915 году в одном из небольших кишинёвских ресторанов состоялся дебют Лещенко и началась его карьера танцора и певца.

В 1918 году из-за румынской оккупации Бессарабии молодой артист оказался зарубежом, где и прошла вся его дальнейшая жизнь. В 1923 году Лещенко поступил в балетную школу в Париже и спустя два года с супругой подготовил несколько песенно-танцевальных номеров, с которыми провёл успешное турне по странам Ближнего Востока.

Начиная с 1928 года Лещенко стал записываться на граммофонные пластинки в Германии, Англии, Латвии и Румынии. В середине 30-х был создан музыкально-хореографический ансамбль "Трио Лещенко" с участием младших сестёр Петра.

В 1941 году Румыния вместе с Германией вступила в войну с СССР. Лещенко в это время был на гастролях в Париже. С огромным трудом ему удалось вернуться в Бухарест, где он продолжил выступления в своем ресторане. Вопрос о призыве Лещенко в румынскую армию не поднимался, зато речь шла о том, чтобы дать серию концертов на оккупированной советской территории. Петр Константинович согласился, не догадываясь, чем это будет чревато для него и в самом скором и в более отдаленном будущем.

В мае 1942 года он приехал в оккупированную фашистами Одессу, где провел триумфальный концерт. В мае 1944 года развелся с Зинаидой Закис и зарегистрировал свой брак с Верой Белоусовой. В сентябре 1944, после освобождения Бухареста Красной армией, Лещенко давал концерты в госпиталях, воинских гарнизонах, офицерских клубах. Он исполнял сочиненные им патриотические песенки о русских девушках — «Наташа», «Надя-Надечка», пел «Темную ночь» Никиты Богословского, популярные русские песни. С ним выступала и его новая жена. В его ресторан заходили и крупные военачальники — маршалы Г.К.Жуков и И.С.Конев.

С лета 1948 года супруги выступали в различных кафе и кинотеатрах Бухареста. Потом нашли работу в только что созданном Театре эстрады.

В 1944—1945 годах Лещенко поменял репертуар и в его песнях стала доминировать грустная тональность: «Бродяга», «Колокольчик», «Сердце мамы», «Вечерний звон», «Не уходи».

Он выяснял возможность возвращения в Советский Союз, обращался в «компетентные органы», писал письма Сталину и Калинину. Но официальная советская пропаганда во времена Сталина так характеризовала его: «Самый пошлый и безыдейный белоэмигрантский кабацкий певец, запятнавший себя сотрудничеством с немецко-фашистскими оккупантами». 26 марта 1951 г. по прямому указанию МГБ СССР Лещенко был арестован органами госбезопасности Румынии в антракте после первого отделения концерта в Брашове и водворен в тюрьму под Бухарестом.

5 августа 1952 г. Белоусова, которая, как и Лещенко, обвинялась в измене Родине (выступления в оккупированной Одессе), была осуждена сроком на 25 лет лишения свободы. В 1953 г. была освобождена за отсутствием состава преступления. Много лет спустя жена узнала: Петр Константинович стал одним из тысяч строителей Дунайского канала и умер 16 июля 1954 г. в возрасте 56 лет не то от язвы желудка, не то от отравления. Местонахождение его могилы неизвестно. За свою творческую жизнь певец записал свыше 180 граммофонных дисков.