Родился 16 ноября 1958 года в Свердловске. Учился в эстрадной студии при Свердловской филармонии. Был солистом хора Уральского военного округа (1976-1977). Попал по конкурсу в вокально-инструментальный ансамбль "Поют гитары" (1981). После переезда в Москву учился в музыкальном училище имени Ипполитова-Иванова. Выступал в ансамбле "Голубые гитары", а с 1983 по 1986 гг. работал в группе Стаса Намина. Затем - гастроли в Америке (1986, 1987 гг.), запись пластинки (вместе с Дейвом Померанцем), песня, с которой Александр Малинин вошел в "топ-хиты" журнала "Биллборд". 

На одном из самых престижных отечественных конкурсов "Юрмала-88" завоевывает Гран-при. К Александру Малинину приходит всесоюзная слава. Его концерты неизменно собирают залы и в Москве, и в провинции, и за рубежом. Его гастроли проходят по всей России, а также в США, Германии, Израиле, Англии, Австралии. 

Своеобразная визитная карточка певца – "Балы с Александром Малининым", - грандиозные постановочные шоу (с участием двух симфонических оркестров, артистов балета), которые проходили с 1990 по 1996 гг. "Балы" стали рекордными по сборам - на 20 концертов в самых больших залах Москвы и Петербурга пришли в общей сложности 360 тысяч человек. Вместе со этой программой Александр Малинин объездил многие города России и ближнего зарубежья. 

Александр Малинин - неизменный участник популярных концертов в самых престижных залах страны, программ телевидения: "Песня года", "Старые песни о главном" и другие. Александр Малинин записал одиннадцать дисков, вышедших огромными тиражами. Рекордное их количество было продано в 1993 году, благодаря чему в 1994 году Малинин был приглашен в Монте-Карло на вручение престижнейшей музыкальной премии The World Music Awards.