Михаил Степанович Гришко родился 27 (14) февраля 1901 года в Мариуполе в семье кровельщика.
В юношеские годы работал на различных заводах юга Украины, а в свободное время пел в самодеятельности.
В 1924 году Михаил был направлен на учёбу в Одесский музыкально-драматический институт. Ещё студентом молодой певец с успехом выступил в партии Онегина в студийном спектакле на сцене Одесского театра оперы и балета, а в 1925 году дебютировал в партии Грязного в «Царской невесте».
После окончания института в 1927 году Гришко пригласили в Харьковский оперный театр, где сразу стал ведущим исполнителем.
С 1936 года М. Гришко — солист Киевского академического театра оперы и балета УССР имени Т. Г. Шевченко.

Во время Великой Отечественной войны Гришко пел на сцене Тбилисского театра оперы и балета имени 3.Палиашвили. В 1944 году артист снялся в кинофильме «Щит Джургая» в роли Капитана.
Значительное место в творчестве певца занимала концертная деятельность. В его программах звучали романсы Чайковского, Рахманинова, Д,Кабалевского и других классиков жанра.
Михаил Степанович - Народный артист СССР (1950), Лауреат Сталинской премии СССР. Награждён орденом Ленина, другими орденами и медалями.
Умер 3 июня 1973 года.