Михаил Александрович Глух родился 13 мая (30.04) 1907 года в Москве.
В 1930 году окончил факультет советского права Московского университета и музыкальный техникум по классу фортепиано.
В 1934 году - аспирантуру на отделении музыкального театра ленинградской Академии искусствознания (руководитель И.И.Соллертинский), а в 1940 году Ленинградскую консерваторию по классам композиции Б.В.Асафьева и Ю.Н.Тюлина и оркестровки М.О.Штейнберга.
С 1938 по 1941 год - научый сотрудник Ленинградского НИИ театра и музыки.
С 1941 по 1944 - участник Великой Отечественной войны, композитор армейского ансамбля в Ленинграде (1944—1945). 
В дальнейшем композиторское творчество. Заместитель председателя правления Ленинградского отделения Союза композиторов (1948—1951 и 1953—1959).
Автор оперы "Денис Давыдов" (1957), оперетты "Орешек" (1944), оркестровых и инструментальных произведений, романсов и песен, музыки для дитей, кино и радио.
Умер 28 июня 1973 года.