Анатолий Григорьевич Новиков родился 30 (18) октября 1896 г. в Скопине.
В 1921—27 гг. учился в Московской консерватории (класс композиции Р.М.Глиэра).
В 1920—30-х гг. руководитель самодеятельных хоров, в том числе армейских. В 1930—43 гг. - художественный руководитель ансамблей песни ВЦСПС, Всесоюзного радио и др.

Почти все песни Новикова (их более 500) написаны на патриотические гражданские темы на слова советских поэтов. Большой известностью пользуются его песни «Россия», «Дороги», «Гимн демократической молодёжи мира» (1947, 1-я премия на Всемирном фестивале демократической молодёжи и студентов в Праге), «Вася-Василёк», «Марш Коммунистических бригад» и др.
Для музыки Новикова характерны русский склад мелодики, динамичные ритмы, подлинная массовость воздействия.
Новиков автор музыкальных комедий «Левша» (1957), «Особое задание» (1965), «Чёрная берёза» (1969), «Василий Тёркин» (1971).
Анатолий Григорьевич - Председатель Всеросийского хорового общества (1958), депутат Верховного Совета РСФСР 5—8-го созывов, лауреат Сталинской премии СССР (1946, 1948), Народный артист СССР (1970). Награжден орденом Ленина, орденом Октябрьской Революции, орденом Трудового Красного Знамени и медалями.
Умер 23 сентября 1984 года.