Вячеслав Михайлович Невинный родился 30 ноября 1934 года в Туле. Учился в 23-й железно­дорожной средней школе, где принимал участие в постановках драмкружка. В 1954 году Вячеслав пытался поступить в школу-студию МХАТ, но не прошёл по конкурсу и поступил на работу в Тульский ТЮЗ, где играл во вспомогательном составе.

В 1955 году Невинный вновь держит экзамен в школу-студию МХАТ и на этот раз успешно. Окончив школу-студию МХАТ (курс В.Станицына) в 1959 году, Вячеслав Невинный стал актёром МХАТа.
В 1960 году Невинный впервые снялся в кино, всего же сыграл в 73-х филмах и озвучил 35 мультфильмов. С успехом выступал с чтением литературных произведений.
Вячеслав Михайлович - Заслуженный (1967) и Народный артист РСФСР (1977), Народный артист СССР (1986). Награждён орденами Дружбы Народов (1994), «За заслуги перед Отечеством» III степени (1998) и IV степени (2005).
Умер 31 мая 2009 года. Похоронен на Троекуровского кладбище.